//给定一个长度为 n 的环形整数数组 nums ，返回 nums 的非空 子数组 的最大可能和 。 
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// 环形数组 意味着数组的末端将会与开头相连呈环状。形式上， nums[i] 的下一个元素是 nums[(i + 1) % n] ， nums[i] 的前一个
//元素是 nums[(i - 1 + n) % n] 。 
//
// 子数组 最多只能包含固定缓冲区 nums 中的每个元素一次。形式上，对于子数组 nums[i], nums[i + 1], ..., nums[j] ，不
//存在 i <= k1, k2 <= j 其中 k1 % n == k2 % n 。 
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// 示例 1： 
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//输入：nums = [1,-2,3,-2]
//输出：3
//解释：从子数组 [3] 得到最大和 3
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// 示例 2： 
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//输入：nums = [5,-3,5]
//输出：10
//解释：从子数组 [5,5] 得到最大和 5 + 5 = 10
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// 示例 3： 
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//输入：nums = [3,-2,2,-3]
//输出：3
//解释：从子数组 [3] 和 [3,-2,2] 都可以得到最大和 3
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// 提示： 
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// n == nums.length 
// 1 <= n <= 3 * 10⁴ 
// -3 * 10⁴ <= nums[i] <= 3 * 10⁴ 
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// Related Topics 队列 数组 分治 动态规划 单调队列 👍 776 👎 0

package leetcode.editor.cn;
//java:环形子数组的最大和
public class Q0918MaximumSumCircularSubarray {
    public static void main(String[] args){
        Solution solution = new Q0918MaximumSumCircularSubarray().new Solution();
    }
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public int maxSubarraySumCircular(int[] nums) {
        // 最大子数组的和
        int maxS = Integer.MIN_VALUE;
        // 最小子数组的和
        int minS = 0;
        // 保存以nums[i]结尾的子数组的最大最小值的变量，只需要最大最小，代替dp数组
        int maxF = 0, minF = 0, sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 以nums[i - 1]为结尾的最大值，是否继续还是重新从nums[i]开始
            maxF = Math.max(maxF + nums[i], nums[i]);
            // 保存最大值
            maxS = Math.max(maxF, maxS);
            // 以nums[i - 1]为结尾的最小值，是否继续还是重新从nums[i]开始
            minF = Math.min(minF + nums[i], nums[i]);
            minS = Math.min(minF, minS);
            sum += nums[i];
        }
        // 如果minS == sum,最小的子数组是全部数组的和
        // 那么开头两端一定是负数或0，则最大子数组在中间
        if (minS== sum) {
            return maxS;
        } else {
            // 子数组没有跨过边界，算的是最大子数组的和，取中间部分
            // 跨过边界，取最小子数组的和，当前中间部分最小，则其他跨了边界的最大
            return Math.max(maxS, sum - minS);
        }



    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}